若对任意实数都有2f(5-x)+f(x-5)=3x,求f(2x-1)=
题目
若对任意实数都有2f(5-x)+f(x-5)=3x,求f(2x-1)=
答案
若对任意实数都有2f(5-x)+f(x-5)=3x,则
设x-5=y,则有
2f(-y)+f(y)=3y+15
所以有f(y)=ay+b
-2ay+2b+ay+b=3y+15
得a=-3,b=5
f(y)=-3x+5
f(2x-1)=-6x+8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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