一道GRE数学题,OG上的,没明白,
题目
一道GRE数学题,OG上的,没明白,
Let S be the set of all positive integers n such that n^2 is a multiple of both 24 and108.Which of the following integers are divisors of every integer n in Indicate all such integers.
A.12 B.24 C.36 D.72
答案
先理解题目:S是所有正整数n的集合,n的特点是n^2是24和108的公倍数.问选项里哪些数是S里所有n的公约数.
24和108的公倍数是12×2×9×a,a是一个正整数.
所以n^2=12×2×9×a,n = sqrt(12×2×9×a) = 6×sqrt(6×a),a应该等于6,6×4,6×9,6×16,6×25,6×m^2(m是整数)之类的,这样才能保证sqrt(6×a)能开根号得到整数.所以n=36,72,108,36×m.n最小是36.
所以答案是AC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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