在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,设角ADE=a,且COSa=5/3,AB=4,AD的长为多少?

题目

在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,设角ADE=a,且COSa=5/3,AB=4,AD的长为多少?

答案

由cosa=3/5,设AD=5t,DE=3t,
∴AE=√[（5t）²-（3t）²]=4t,
又△AED∽△DEC,
∴DE：DC=4：5,
即3t：4=4：5,
∴t=16/15.
∴AD=5t=16/3.