如图，△ABC中∠A=40°，AB=AC，D为△ABC内的一点，且∠DCA=∠DBC，则∠BDC=（　　） A.120° B.110° C.130° D.100°

题目

如图，△ABC中∠A=40°，AB=AC，D为△ABC内的一点，且∠DCA=∠DBC，则∠BDC=（　　）
A. 120°
B. 110°
C. 130°
D. 100°

答案

∵∠A=40°，AB=AC，∠DCA=∠DBC，
∴∠ABD=∠DCB，
∴∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD，即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC，
∵∠ABD+∠ACD=180°-∠BDC，
∴∠BDC=110°．
故选择B．