已知动直线y=kx交圆(x-2)^2+y^2=4于坐标原点O和点A,交直线x=4于点B,若动点M满足向量OM=向量AB,动点M的轨迹C的方程为F(x,y)=0

题目

已知动直线y=kx交圆(x-2)^2+y^2=4于坐标原点O和点A,交直线x=4于点B,若动点M满足向量OM=向量AB,动点M的轨迹C的方程为F(x,y)=0
（1）试用k表示点A,点B的坐标
（2）求动点M的轨迹方程F(x,y)=0

答案

(1) 将y=kx代入(x-2)^2+y^2=4得：(x-2)^2+(kx)^2=4舍去x=0,y=0的情况整理得：(1+k^2)x=4所以：x=4/(1+k^2)y=4k/(1+k^2)即A(4/(1+k^2) ,4k/(1+k^2))将x=4代入y=kx则B(4 ,4k)k为任意实数(2)设点M坐标为（x,y）则x^2+y^...