如果直线y=x+k与直线y=-12x+2的交点在y轴的右侧，则k的取值范围是（　　） A.-2＜k＜2 B.-2＜k＜0 C.k＞0 D.k＜2

题目

如果直线y=x+k与直线y=-

1

2

x+2的交点在y轴的右侧，则k的取值范围是（　　）
A. -2＜k＜2
B. -2＜k＜0
C. k＞0
D. k＜2

答案

联立两直线解析式得，

y＝x+k y＝− 1 2 x+2

，
解得

x＝ 4−2k 3 y＝ 4+k 3

，
∵交点在y轴的右侧，
∴

4−2k

3

＞0，
解得k＜2．
故选D．

联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在y轴右侧，横坐标大于0列式求解即可．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题考查了两直线相交的问题，联立两直线解析式，把k看作常数解关于x、y的方程组是解题的关键．