2的平方-1的平方=3,3的平方-2的平方=5,7的平方-6的平方=13,

题目

2的平方-1的平方=3,3的平方-2的平方=5,7的平方-6的平方=13,
0的平方-1的平方+2的平方-3的平方.-199的平方+200的平方=

答案

2²-1²=3=1+2,4²-3²=7=3+4,.,200²-199²=399=199+200
故0²-1²+2²-3²+.-199²+200²
=0+（2²-1²）+（4²-3²）+.+（200²-199²）
=0+1+2+3+4+.+199+200
=(1+200)×200÷2
=20100