ABCD的对角线AC,BD交于点O,如果△AOB的面积=3,求平行四边形ABCD的面积

题目

ABCD的对角线AC,BD交于点O,如果△AOB的面积=3,求平行四边形ABCD的面积

答案

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,AD=BC,AB=CD,
∴△AOB≌△COD,△BOC≌△DOA,
又AO是△ABD的中线,
∴△AOB与△AOD的面积相等,
故▱ABCD的面积=△AOB的面积×4=3×4=12．
不懂的欢迎追问,