已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足ac=0,且丨a丨=丨c丨,bc>0

题目

已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足ac=0,且丨a丨=丨c丨,bc>0
求向量c

答案

设向量c（x,y）由ac=0得
x+y=0故x=-y
x^2+y^2=2
故x^2=y^2=1
由bc>0得x>0
故x=1,y=-1.
即向量c（1,-1）