已知l:y=根2乘(x-m)与y方=6x交于P,Q两点.|PQ|=3倍根7,求l方程
题目
已知l:y=根2乘(x-m)与y方=6x交于P,Q两点.|PQ|=3倍根7,求l方程
答案
l: y=√2 x-√2 m
抛物线:y^2=6x
把直线方程代入抛物线解析式:
(√2 x-√2 m)^2=6x
x^2 -(2m+3)x+m^2=0
根据韦达定理
x1+x2=2m+3
x1x2=m^2
y1-y2=√2(x1-m)-√2(x2-m)=√2 (x1-x2)
所以
l PQl^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=(x1-x2)^2+2(x1-x2)^2
=3(x1-x2)^2
=3[(x1+x2)^2 -4x1x2]
=3(12m+9)
=(3√7)^2
解得 m=1
直线L:y=√2 (x-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 需用100g的酒精,只用量筒 应该量出酒精的体积是()ml
- 失之毫厘的下一句和不经一事的下一句是什么?
- 餐巾折花的种类,作用
- m,n互为相反数,a,b互为倒数,x=—(—4)求2/ab+2009(m+n)+x的值
- 用四根木条钉成一个底是18厘米,高是5厘米的平行四边形,把它推成一个长方形后,面积增加了36平方厘米,这
- 左边一个聚和右边一个刀耳旁,在《新华字典》怎么查?怎么读?
- 运输队把一批大米运往灾区,上午运了4车才运走2/5,平均每车运走这批大米的_,剩下的大米还要_车才能运完.
- 用一只平底锅烙饼,每次只能烙3张饼,两面都要烙,每面3分钟,烙完8张饼,最少要分钟.
- N字母开头的单词,由6个字母组成的单词是什么?
- '这本书里的故事比那本书里的故事有趣得多'用英语怎么说
热门考点