如图，点A，B，C在同一条直线上，∠ABD=∠EBC=90°，AB=DB，BC=BE．探索线段AE与DC的关系，并说明理由．

题目

如图，点A，B，C在同一条直线上，∠ABD=∠EBC=90°，AB=DB，BC=BE．探索线段AE与DC的关系，并说明理由．

答案

AE=DC，
理由：
在△ABE和△DBC中，

AB＝DB ∠ABE＝∠CBE＝90° EB＝CB

，
∴△ABE≌△DBC（SAS），
∴AE=DC．

利用SAS定理证明△ABE≌△DBC，再根据全等三角形对应边相等可得AE=DC．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握判定定理与性质定理．证明三角形全等是证明角相等，线段相等的一种重要的方法．