数学 方程对称(急)

题目

数学 方程对称(急)
两条直线关于x+y=1对称,则在一条直线上的点(x,y)与在另一条直线上的对称的点(1-y,1-x) 这么用的前提是对称中心的那条直线的k=±1
为什么哈
要举例

答案

对称中心的那条直线,与两个对称的点之间的连线一定垂直.
设直线1上点（a,b）,则直线2上点为（1-b,1-a）,两点连线的斜率：
k={b-(1-a)}/{a-(1-b)}={b-1+a}/{a-1+b}≡1
∴ 对称中心的那条直线的斜率k=-1