在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-π3)关于（　　） A.直线θ=π3轴对称 B.点(2，π3)中心对称 C.直线θ=5π6轴对称 D.极点中心对称

题目

在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-

π

3

)关于（　　）
A. 直线θ=

π

3

轴对称
B. 点(2，

π

3

)中心对称
C. 直线θ=

5π

6

轴对称
D. 极点中心对称

答案

将原极坐标方程 ρ=4sin(θ-

π

3

)，化为：
ρ²=2ρsinθ-2

3

ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²+2

3

x-2y=0，
是一个圆心在（-

3

，1），经过圆心的直线的极坐标方程是直线 θ=

5

6

π轴对称．
故选C．

先将原极坐标方程中的三角函数式利用差角公式展开后两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解即可．

本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得，本题是一个基础题．