已知向量m=(a-sinQ,-1/2),向量n=(1/2,cosQ)

题目

已知向量m=(a-sinQ,-1/2),向量n=(1/2,cosQ)
(1)当a=0时,且向量m//向量n时,求sin2Q的值.(2)当a=（根号2）/2,且向量m垂直向量n时,求cos2Q值.

答案

(1).由m‖n得:-sinQ/(1/2)=(-1/2)/cosQ=0===>4sinQcosQ=1∴sin2Q=1/2(2)由m⊥n m*n=(√2/2-sinQ)*(1/2)-(1/2)cosQ=0 得sinQ+cosQ=√2/2; 两边平方得:2sinQcosQ+1=1/2===> sin2Q=-1/2∴cos2Q=±√3/2