又是超级简单的双曲线题

题目

又是超级简单的双曲线题
若方程x^2/2-k + y^2/k-1 是双曲线,则K的取值范围
我的思路：
k-1k-1
2-k>0
正确答案是(负无穷,1）并（2.正无穷）
你的意思是说要让他们异号，
所以要不2-l0
要不2-k>0 k-1

答案

要是双曲线,那么只要x^2,y^2的系数异号就可以了,所以：
1）2-k>0>k-1
解得：k<1
2) k-1>0>2-k
解得：k>2
所以答案就是(负无穷,1）并（2.正无穷）