如图,以三角形ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC.若BF=8,DF=√40,求圆O的半径

题目

如图,以三角形ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC.若BF=8,DF=√40,求圆O的半径

答案

（1）证明：连接OA、OD,∵D为弧BE的中点,∴OD⊥BC,∠DOF=90°,∴∠D+∠OFD=90°,∵AC=FC,OA=OD,∴∠CAF=∠CFA,∠OAD=∠D,∵∠CFA=∠OFD,∴∠OAD+∠CAF=90°,∴OA⊥AC,∵OA为半径,∴AC是⊙O切线；∵⊙O半径是r,∴OD=r...