如图,已知,D为△ABC中BC上的一点.（初二数学题吖!急!）

题目

如图,已知,D为△ABC中BC上的一点.（初二数学题吖!急!）
如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证 AC=2AE!
我已经用倍长把AE延到了F,又连接了FD!下面该咋做呀?好心人帮帮忙.
还有一道题想问问高手们、、
已知,D为△ABC的边BC的中点,DE⊥DF,E、F分别在AB,AC边上.求证、BE+CF＞EF!
也已经倍长DF到点M,并且连接了EM,又连接了BM.该咋弄嘞?
抱歉、因为这是我们片子上的...所以图没发弄上来、抱歉

答案

取AB的中点F,连接DF
因为∠BDA=∠BAD,所以BA=BD=DC,所以D为中点
则DF是△ABC的中位线
所以2DF=AC
容易证到△AFD和△DEA全等所以DF=AE
所以2AE=AC
说我的方法：
延长ED到M使ED=DM,连接CM,FM
则四边形EBMC是平行四边形（对角线相互平分）
所以EB=CM
因为∠FDE=90
则∠FDM=90
ED=DM,FD是公共边
所以△EDF全等于△MDF
所以EF=FM
在△FMC中
FC+MC>FM
所以BE+FC>EF