若菱形的周长为l,面积为S,则菱形的较小内角的正弦为

题目

若菱形的周长为l,面积为S,则菱形的较小内角的正弦为
如题

答案

设：菱形边长为a,对角线长分别为：2m、2n,则：
a=l/4
mn=S/8
sin(A/2)=m/a
cos(A/2)=n/a
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=2mn/a²=4S/l²