若R上的函数f(x) 都有f(x-1)=2f(x),在(-1,0)上f(x)=-2x,则f(1.5)=

题目

若R上的函数f(x) 都有f(x-1)=2f(x),在(-1,0)上f(x)=-2x,则f(1.5)=

答案

解析
f(1.5-1)=2f(1.5)
f(0.5)=2f(1.5)
f(0.5-1)=2f(0.5)
f(-0.5)=2f(0.5)
f(-0.5)=-2x-0.5=1
2f(0.5)=1
f(0.5)=0.5
2f(1.5)=f(0.5)=0.5
f(1.5)=0.25