如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,

题目

如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,
,连接OD、OC,对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD= 12CD•OA；⑤∠DOC=90°,其中正确的是（　　）A．①②⑤B．②③④C．③④⑤D．①④⑤

答案

①因为AD,CD是切线所以∠AOD=∠EOD,同理,∠EOC=∠BOC所以∠AOD+∠BOC=∠EOD+∠COE因为这四个角的和为180所以∠DOE+∠COE=90,因为CD是切线所以OE⊥CD由射影定理,得,OD²=DE*CD故正确 ②因为AD,CD是切线所以A...