设{an}是等差数列，若am=n，an=m，（m≠n），求am+n．

题目

设{a_n}是等差数列，若a_m=n，a_n=m，（m≠n），求a_m+n．

答案

设等差数列的首项为a₁，公差为d，由已知，
得

a1+(m−1)d＝n a1+(n−1)d＝m

，解得

a1＝m+n−1 d＝−1

．
∴a_m+n=a₁+（m+n-1）d=（m+n-1）-（m+n-1）=0．

设出等差数列的首项和公差，直接由题意列方程组求解首项和公差，则第m+n项可求．

本题考点：等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了方程组的解法，是基础的运算题．