一项工程,由甲先做a小时后,甲乙两人合作,完成时甲做了这项工程的5/7,如果由乙先做a小时后,甲乙两人合作,完成时甲做了这项工程的3/7.甲独做28小时可以完成.两人合作要几天?

题目

一项工程,由甲先做a小时后,甲乙两人合作,完成时甲做了这项工程的5/7,如果由乙先做a小时后,甲乙两人合作,完成时甲做了这项工程的3/7.甲独做28小时可以完成.两人合作要几天?
请给出算式及理由,
问题是两人合作要几小时完成？

答案

甲每小时完成1/28
甲先做a小时,则甲一共做了(5/7)/(1/28)=20小时
乙做了20-a小时,完成了1-5/7=2/7
乙先做a小时,则甲一共做了(3/7)/(1/28)=12小时
乙做了12+a小时,完成了1-3/7=4/7
4/7是2/7的2倍
乙的工效一定,所以工作时间也是2倍
即12+a是20-a的2倍
a=（20*2-12)/(2+1)=28/3小时
乙的工效为：(2/7)/(20-28/3)=3/112
甲乙工效和为：3/112+1/28=1/16
两人合作完成需要：1/（1/16）=16小时