已知方程x平方加上3x+m=0的两根之差为5,求m的值及两根

题目

已知方程x平方加上3x+m=0的两根之差为5,求m的值及两根

答案

根据题意,设方程的根分别为x1、x2,则方程还可以写为：
(x-x1)(x-x2)=0
从而：x^2-(x1+x2)x+x1x2=0
与原方程比较得到：x1+x2=-3,x1x2=m
题目已知：x1-x2=5
联立：x1+x2=-3
解得：x1=1,x2=-4
所以：m=x1x2=-4