设正数a、b、c满足2^a=3^b=5^c,试比较2a、3b、5c的大小?
题目
设正数a、b、c满足2^a=3^b=5^c,试比较2a、3b、5c的大小?
答案
2^a=3^b=5^c
alg2=blg3=clg5
a:b=lg3:lg2
2a:3b=2lg3:3lg2=lg9:lg8
所以2a>3b
b:c=lg3:lg2
3b:5c=3lg5:5lg3=lg125:243
所以5c>3b
a:c=lg5:lg2
2a:5c=2lg5:5lg2=lg25:lg32
所以5c>2a
所以5c>2a>3b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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