已知y=y1-y2,y1与x成反比列,y2与x²成正比列,且当x=-1时,y=-5,x=1时y=1,求y与x之间的函数关系式

题目

已知y=y1-y2,y1与x成反比列,y2与x²成正比列,且当x=-1时,y=-5,x=1时y=1,求y与x之间的函数关系式

答案

设y1=k1/x,y2=k2x^2
则y=y1-y2=k1/x-k2x^2
把x=-1,y=-5代入,得-k1-k2=-5
把x=1,y=1代入,得k1-k2=1
两式相加得-2k2=-4,k2=2
k1=k2+1=3
即：y=k1/x-k2x^2=3/x-2x^2