十条直线在一个平面上相交,怎样画才能有31个部分!

题目

十条直线在一个平面上相交,怎样画才能有31个部分!
直线可以无限延伸,注意如果在平面里10条直线相交后有31个部分的话,但直线延长后,超过平面后还可以相交再形成部分的话,就不行了!

答案

n条直线能将一平面割成(n^2+n+2)/2部分,10条直线肯定能割成大于等于31个部分.先把它能割多少割多少,再将平面缩小去掉多余的部分就可以了么.
ps.平面本身的概念就是没有大小,可以延伸的.所以超过平面后怎么怎么样的说法不准确.