如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上,且B(0,4) .

题目

如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上,且B(0,4) .
（1）求线段AB的长
（2）若点E在线段AB上,OE⊥OF,OE=OF,求AE+AF
（3）在2的条件下,过点O作OM⊥EF,交AB于点M,是确定线段BE、EM、AM的数量关系并证明你的结论

答案

（1）AB=4根号2（2）易证△AOF≌△BOE（∠O及俩邻边对应相等）所以AF+AE=AE+BE=4根号2（3）BE、AM、ME能构成直角三角形,AM^2+BE^2=ME^2.连MF,OM是EF垂直平分线,所以MF=ME又AF=BE,△MAF是直角三角形(∠MAF=∠MAO+∠OA...