有关 二元一次方程面积应用题的解题方法和列题

题目

有关 二元一次方程面积应用题的解题方法和列题
名师 指导下.是 应用题啊,

答案

有两个长方形,第一个长方形的长与宽的比为5：4,第二个长方形的长与宽的比为3：2；第一个长方形的周长比第二个长方形的周长长112cm,第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm,求这两个长方形的面积.
设第一个长方形长宽分别为 5X 和4X ,第二个为 3Y 和2Y ,
得 2*(5X+4X)-2*(3Y+2Y）=112
4X=3Y*2+6
注：*代表乘
可得X=9 Y=5
则第一个长方形长宽为45 和36 面积1620
某村计划建矩形蔬菜温室、要求长与宽的比为2:1、在温室内、前侧内墙保留3米的空地、其他三侧内墙各保留1米宽的通道、当矩形温室的长宽各为多少时、蔬菜种植区的面积是288平方米?
如果将其理解为两个长的内墙留1m,一个宽的内墙留1m,别一个留3m的话,可以解答如下：
设宽的长度为x米,则依题长的长度为2*x
依题列式
（x-2）*(2*x-1-3)=288
(x-2)*(2*x-4)=288
x^2-4x-140=0
解得x=14或x=-10(长度不能为负数,故舍去)
答：该矩形温室的长为28米,宽为14米
一个长方形,它的长减少1厘米,宽增加3厘米,所得的正方形比原来的长方形的面积大21平方厘米,求原来长方形的长与宽各是多少厘米?
设长方形原来的长为X,宽为Y.则有(X-1)*(Y+3)=21＋XY（1）,另外因为所减的图形为正方形,所以有X-1=Y+3（2）解（1）、（2）得X=10,Y=6.所以原来长方形的长和宽分别为10cm,6cm.