如果已经知道了一个三角形的中线和角平分线是一条线 除了中线延长法 还能用什么方法证明这是一个等腰三角

题目

如果已经知道了一个三角形的中线和角平分线是一条线 除了中线延长法 还能用什么方法证明这是一个等腰三角

答案

如：△ABC中,AD是中线,也是角平分线
求证:AB=AC
证明：
作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点C
∵AD是角平分线
∴DE=DF
∵BD=CD,∠BED=∠CFD=90°
∴△BDE≌△CDF
∴∠B=∠C
∴AB=AC