证明关于x的方程kx^2+3kx+2k+3=x^2-x,不论k去任何实数时,方程总有实数根;若求出方程有两个不相等的实数根时,k的值使 |x1-x2| 的数值最小,|x1-x2| 最小的数值是多少?

证明关于x的方程kx^2+3kx+2k+3=x^2-x,不论k去任何实数时,方程总有实数根;若求出方程有两个不相等的实数根时,k的值使 |x1-x2| 的数值最小,|x1-x2| 最小的数值是多少?

题目
证明关于x的方程kx^2+3kx+2k+3=x^2-x,不论k去任何实数时,方程总有实数根;若求出方程有两个不相等的实数根时,k的值使 |x1-x2| 的数值最小,|x1-x2| 最小的数值是多少?
答案
(K-1)X^2+(3K+1)X+2K+3=0Δ=(3K+1)^2-4(K-1)(2K+3)=K^2+2K+13=(K+1)^2+12≥12>0∴原方程总有两个不相等的实数根.X1+X2=-(3K+1)/(K-1),X1*X2=(2K+3)/(K-1)|X1-X2|=√[(X1+X2)^2-4X1*X2]=√(K^2+2K+13)/|K-1|∴|X1-X...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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