在△ABC中,已知AB=AC,∠A=40°,P为AB上一点,∠ACP=20°,则BC/AP=_.
题目
在△ABC中,已知AB=AC,∠A=40°,P为AB上一点,∠ACP=20°,则
=______.
答案
作AD⊥BC于点D,则点D是BC的中点,在△ABC外作∠CAE=20°,则∠BAE=60°,
作CE⊥AE,PF⊥AE,则CE=CD(角平分线的性质),
在△ACE和△ACD中,
∴△ACE≌△ACD(HL),
所以CE=CD=
BC.
又因为PF=PAsin∠BAE=PAsin60=
AP,PF=CE,
所以
AP=
BC,
因此
=
.
故答案为:
.
作AD⊥BC于点D,则点D是BC的中点,在△ABC外作∠CAE=20°,则∠BAE=60°,作CE⊥AE,PF⊥AE,从而证明△ACE≌△ACD,结合全等三角形的性质及含30°角直角三角形的性质可得出答案.
全等三角形的判定与性质;解直角三角形.
此题考查了全等三角形的判定与性质,解答本题的关键是正确作出辅助线,需要我们熟练全等三角形的判定及30°角直角三角形的性质.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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