若直线x+y-3a=0与x-y-a=0的交点在曲线x^2+y^2=1的上,求a的值
题目
若直线x+y-3a=0与x-y-a=0的交点在曲线x^2+y^2=1的上,求a的值
答案
x+y-3a=0
x-y-a=0
解得x=2a,y=a
代入
4a²+a²=1
a=1/5
a=-√5/5,a=√5/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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