若a=(λ,2),b=(-3,5),且a与b的夹角是钝角,则λ取值范围

题目

若a=(λ,2),b=(-3,5),且a与b的夹角是钝角,则λ取值范围
为什么ab为钝角，就a*b＞0

答案

由向量的内积知识得a*b=|a||b|cosC=(λ,2)*(-3,5)=-3λ+10 (C为a与b的夹角)
又|a|=根号(λ^2+4),|b|=根号(9+25),所以cosC=(-3λ+10)/{[根号(λ^2+4)][根号(9+25)]}
由于C为钝角,所以cosC