已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少?
题目
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少?
答案
f'(x)=3x²+2ax+b,因为x=1处有极值为10,所以f'(1)=0,即3+2a+b=0,又函数过(1,10)点,所以10=1+a+b+a²,联立3+2a+b=010=1+a+b+a²得a=4,b=-11或者a=-3,b=3,所以f(x)=x³+4x²-11x+16或f(x)=x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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