过(1,1)与直线2x+y-2=0的夹角为45°的直线方程为

题目

过(1,1)与直线2x+y-2=0的夹角为45°的直线方程为

答案

解设过(1,1)与直线2x+y-2=0的夹角为45°的直线的斜率k
则由题知/k-（-2）//（1+（-2）k）=tan45°
即/k+2/=1-2k
即k+2=1-2k或k+2=-1+2k
解得k=-1/3或k=3
故所求的直线方程为
y-1=-1/3(x-1）或y-1=3（x-1）
即为y=-x/3+4/3或y=3x-2