数列是有序排列的一组数对吧,可是老师说有的数列没有通项公式（如根号2）,

题目

数列是有序排列的一组数对吧,可是老师说有的数列没有通项公式（如根号2）,
可是没用通项公式怎么算是有序呢?好纠结啊,

答案

数列是有序排列的一组数,对吧? 错,很多数列都是无序的,很多数列都是没有通项公式的.例如你要把n元钱换成面额更小的硬币,有多少种换法.假定有f(n)种换法.随着n的变化,得到的这个数列f(1),f(2),f(3),f(4),.f(n),是没有通项公式的.
根号2是一个数,不是通项公式.但是不断逼近根号2的一个序列,就可以看做是一个数列.
1, 1.4, 1.41, 1.414, ... 是不断逼近根号2的数列,而且是一个比另一个大,所以是有序的.