已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若a2=2,S3=7,且an>an+1

题目

已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若a2=2,S3=7,且an>an+1
（1）求数列｛an｝的通项公式.（2）设bn=log2an,求数列｛an乘bn｝的前n项和Tn.

答案

(1)
S3=a1+a2+a3  --->a1+a3=S3-a2=7-2=5 
a2*a2=a1*a3   ---->a1*a3=2*2=4
由1.2列方程得a3=1或者a3=4 
根据an>an+1确定了a3=1
从而得到 a1=4 q=1/2
an=4*1/2^(n-1)


第二道题关于log的公式十几年没用了,具体你自己操作下,总不可能你都不用头脑就得到答案了.