已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足：4Sn=(an+1)^2 (n=1,2,3.)

题目

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足：4Sn=(an+1)^2 (n=1,2,3.)
(1)求{an}的通项公式
（2）设bn=1/(an*an+1),求：{bn}的前n项和Tn
(3)在（2）的条件下,对任意n∈N*,Tn>m/32都成立,求整数m的最大值

答案

（1）由4Sn=(an+1)^2 得4S(n+1)=(a(n+1)+1)^2 两式相减 4a(n+1)=[a(n+1)+an+2]*[a(n+1)-an] 化简2(a(n+1)+an)=(a(n+1)+an)(a(n+1)-an) 因为{an}是 正项数列 所以a(n+1)-an=2 在4Sn=(an+1)^2 中,令n=1 得到a1=1 所以a...