在△ABC中, (1)若∠C=90°,cosA=12/13,求sinB的值; (2)若∠A=35°,∠B=65°,试比较cosA与sinB大小,说明理由.
题目
在△ABC中,
(1)若∠
C=90°,cosA=,求sinB的值;
(2)若∠A=35°,∠B=65°,试比较cosA与sinB大小,说明理由.
答案
(1)∵在直角△ABC中,∠A+∠B=90°,
∴sinB=cosA=
;
(2)∵cosA=cos35°=sin55°<sin65°,
∴cosA<sinB.
(1)根据∠A与∠B互余,利用互余两角的正弦与余弦的关系:cosα=sin(90°-α)即可求解;
(2)根据互余两角的正弦与余弦的关系:cosα=sin(90°-α),则cosA=cos35°=sin55°,根据正弦函数随角度的增大而增大,即可作出比较.
互余两角三角函数的关系.
本题考查了互余两角的正弦与余弦的关系:cosα=sin(90°-α)以及正弦函数的增减性,在解决(2)时,根据互余两角的关系,把正弦函数与余弦函数比较大小,统一成同名函数比较大小.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 求经过M(1,2),N(3,4)两点,并且在y轴上截得的弦长为1的圆的方程.
- 有3个质数a,b,c,这三个质数的倒数和为1001分之31,这3个质数分别是多少?
- 如何写好一年级看图写话
- 给良子加偏旁并组词
- Nancy likes black bags 改为一般疑问句
- How open are you to relocation to Shanghai?
- 数学知识点:尺规作图.
- 修改病句 虽然我们知道学习是很艰苦的,但是能真正学到知识,我们就不怕吃苦.
- 怎样用过氧化氢和高锰酸钾制氧? 注意:是高锰酸钾和过氧化氢
- 字字皆辛苦阅读答案李绅写《悯农》诗的原因是什么