数学等比数列的性质的问题

题目

数学等比数列的性质的问题
一个等比数列中,是不是SN,S2N,S3N……也成等比数列?还是说是SN,S2N-SN,S3N-S2N才成等比数列呢?求教

答案

一般情况下SN,S2N-SN,S3N-S2N 才成等比数列,公比为Q^n
S2n -Sn = a(n+1) + a(n+2)+……+a(2n)
= a1*q^n + a2*q^n +…… an * q^n
= (a1+……an)*q^n
=Sn * Q^n
类似证余下部分,你知道的.