已知一次函数的图象经过点P(0,-2),且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3,则此一次函数的解析式为_.

已知一次函数的图象经过点P(0,-2),且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3,则此一次函数的解析式为_.

题目
已知一次函数的图象经过点P(0,-2),且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3,则此一次函数的解析式为______.
答案
设一次函数的解析式为y=kx-2,
令y=0,得x=
2
k
,则一次函数的图象与x轴交点坐标为(
2
k
,0),
∴面积=
1
2
×2×|
2
k
|=3,解得:k=±
2
3

∴一次函数解析式为:y=
2
3
x-2,或y=-
2
3
x-2.
故答案为:y=
2
3
x-2,或y=-
2
3
x-2.
由题意可设函数解析式为y=kx-2,求出与坐标轴的交点坐标,再根据面积=
1
2
|x||y|可得出关于k的方程,解出即可得出k的值,进而可以求出函数解析式.

待定系数法求一次函数解析式.

本题考查待定系数法求函数解析式,结合了三角形的知识,但难度中等,注意掌握坐标和线段长度的转化.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.