三阶方阵A满足｜A-E｜=｜A-2E｜=｜A-3E｜=0,则｜4E-A｜=
题目
三阶方阵A满足｜A-E｜=｜A-2E｜=｜A-3E｜=0,则｜4E-A｜=
给下求的过程!谢谢
答案
一个方阵的行列式的值就等于其所有特征值的连乘积
在这里
三阶方阵A满足｜A-E｜=｜A-2E｜=｜A-3E｜=0,
很显然A的3个特征值就是1,2,3
那么4E-A的3个特征值就是4-1,4-2,4-3即3,2,1
所以
|4E-A|= 3×2×1=6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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