若x^2/(16-k)-y^2/k=1的焦距与9*x^2+15*y^2=225焦距一样,求k范围

题目

若x^2/(16-k)-y^2/k=1的焦距与9*x^2+15*y^2=225焦距一样,求k范围
若x^2/(16-k)-y^2/k=1的焦距与9*x^2+15*y^2=225焦距一样,求k的取值范围
这是一道纠结的题目.半焦是(6)^(1/2)但左边似乎没解

答案

方程9*x^2+15*y^2=225可化为：x^2/25+y^2/15=1,所以a^2=25,b^2=15,从而c^2=10,所以焦距是2√10,所以x^2/(16-k)-y^2/k=1的焦距是2√10,若x^2/(16-k)-y^2/k=1表示焦点在x轴上的双曲线,则16-k+k=2√10不成立,若x^2/(16-...