1条直线将平面分为2部分,2条分4不分,3条分7部分,4条分11部分,N条分S部分,写出S关于N的表达式

题目

1条直线将平面分为2部分,2条分4不分,3条分7部分,4条分11部分,N条分S部分,写出S关于N的表达式

答案

s=1+1+2+3+4+...+n
=1+[(n+1)*n/2]
=1+[(n^2+n)/2]
=2/2+[(n^2+n)/2]
=(n^2+n+2)/2.