已知P是正方形ABCD内的一点 ,PA：PB：PC=1：2：3 求∠APB的度数```` 图自己看题目画 一会就画出来了`

题目

已知P是正方形ABCD内的一点 ,PA：PB：PC=1：2：3 求∠APB的度数```` 图自己看题目画 一会就画出来了`

答案

以B为圆心,把BCP绕顺时针方向转,使BC与AB重合.
点P落在点Q上,连接QP.
所以BQ=BP=2,AQ=PC=3
因为角CBP=角ABQ,所以角QBP=90度
所以QP=2*根号2,角QPB=45度
在三角形APQ中,AP=1,AQ=3,QP=2根号2
即AP平方+QP平方=AQ平方（不难看出吧）
所以角APQ=90度
所以角APB=角APQ+角QPB=90+45=135度
最后答案就是135度（绝对不会错）