已知集合A={-1,1},B={xlx^2-2ax+b=0},若B≠空集且B包含于A,求a,b的值.

题目

已知集合A={-1,1},B={xlx^2-2ax+b=0},若B≠空集且B包含于A,求a,b的值.
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答案

将1,-1分别代入原式
x^2-2ax+b=0 得
1-2a+b=0；1+2a+b=0
再将以上两式相加得
2+2b=0 即 b=-1
两式相减得
-2a=0 即 a=0
综上
a=0
b=-1
检验：将a=0； b=-1
代入原式得 x^2-1=0
解得 x=1或-1 符合题设条件