设x1 x2属于R,常数a>0,定义运算:x1*x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2,若x>=0,则动点P(x,x*a的平方根)的图像是
题目
设x1 x2属于R,常数a>0,定义运算:x1*x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2,若x>=0,则动点P(x,x*a的平方根)的图像是
答案
y^2=x*a=(x+a^2-(x-a)^2=4ax
动点P(x,x*a的平方根)的图像是:顶点在原点,焦点为(a,0)的抛物线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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