空间四边形ABCD中E,F分别为AB.BC中点,GH分别为AD,DC点且AG/GD=CH/HD=2/1求证直线EG,FH,BD共点
题目
空间四边形ABCD中E,F分别为AB.BC中点,GH分别为AD,DC点且AG/GD=CH/HD=2/1求证直线EG,FH,BD共点
答案
证明：因为BD,FH共面且不平行
延长BD与FH交于一点P
同理延长EG交于Q
取BD中点为O,连接FO,EO
易知FO,EO为三角形BCD,ABD的中位线
所以FO=CD/2,由题设知HD=CD/3
根据相似三角形的关系,可推知DP/BP=DH/FO=2/3
所以DP=2BP/3
同理也可推得DQ=2BP/3
DQ=DP
又因为P,Q共线
所以这两点重合
所以EG,FH,BD交于同一点P
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 三角形abc中,ab=ac=5,bc=6,用一条直线把三角形abc周长和面积都分成相等的两部分,有几种分法?
- piease add （ ）salt to the soup A.a few B.a little C.a d.a teaspoon(选择）
- 从现在起每年年初存款1000元,年利率12％,复利半年计息一次,第5年年末本利和为（ ）元.
- 蚂蚁过河
- our teacher lives 30 miles away from our school.30 miles 划线提问.
- 在国庆黄金周中,各大超市里搞起了优惠促销,同一类2升一瓶的饮料,李阿姨买一瓶是5.25元；而张阿姨买一瓶的单价是6.12元,但买三瓶送一瓶,请你算一算,如果张阿姨和李阿姨各买8瓶的话,他们到底谁买的合
- 国名和首都填空
- 怎样判断第几象限角
- 2个人数数字看谁先数到30,而每人一次只能数1或2个数,请问怎么数才能赢
- 45%x+2分之1=1又5分之4解方程