在△ABC中,已知sinB+sinC=sinA(cosB+cosC).判断△ABC的形状为_.
题目
在△ABC中,已知sinB+sinC=sinA(cosB+cosC).判断△ABC的形状为______.
答案
设A,B,C对边分别为a,b,c,由sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)得:b+c=a(cosB+cosC),又cosB=a2+c2−b22ac,cosC=a2+b2−c22ab,∴b+c=a(a2+c2−b22ac+a2+b2−c22ab),整理得:(b+c)(b2+c2-a2)=0,∵b+c≠0,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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