关于正,余弦定理

题目

关于正,余弦定理
甲船在A观察到乙在北偏东60的B,相距a海里,乙向正北.若甲速是乙速根号3倍,甲应取何方向尽快追乙?相遇时乙行驶多少海里?

答案

C点相遇,AC=√3BC,BC=k
cosB=(a∧2+k∧2-3k∧2)/2ak
∠B=180-60=120°
2k∧2-ak-a∧2=0
k=-a/2(舍去）,k=a
AC=√3BC==√3a,方向北偏东30°